2009年11月07日

名刺のサイズはなぜ黄金比より2ミリ長い

悩んだ結果、解の出なかったこと、なんですが、メモします。

名刺のサイズ(91mm*55mm)は、黄金比、といわれます。

黄金比はwikiに詳しいですが、ざっくりと説明しますとその長方形から正方形を切り出しても残りがさらに、黄金比になる魅力的な深遠さをもった図形です。

すっかり、91÷55=1.654…が、ほぼ、黄金比だったよな、と思っていたのですが、ちゃんと調べると、黄金比=1.618…でした。

あれ?なんでだろう。1ミリぐらいの誤差なのかな、とおもって、短い辺(55mm)に黄金比1.618をかけてみると、ほぼ、89mmでした。(88.991…mm)。

ということは、短編を基準にした場合、名刺の91mmというのは2ミリ長い。上と下でいえば、長辺には1ミリずつ余計な耳が付いている、ということになります。

しゅっとした、スマートさはより醸されるのかもしれないですが、なぜ、黄金比より2ミリ長いのか、合理的な理由はさがせませんでした。(ご存知ですか?)


そのあと、ふと、ジャケットを着せたら黄金比になるのは厚さ何ミリの時だろう、とおもいました。たとえば、ラミネートをすると、ふちに耳ができます。耳をつけると、横も縦も同じ長さの耳がふつうは付くので、縦横比率はかわってきます。一体何ミリの耳をつけた時が、おうごんひになるのだろう、と。

小学校か中学校で習う「比」の計算でわかります。(今思うと、世の中の複雑なことの計算は、大学の数学科で習ったことは一つも使いませんね。私は一年間だけ、数学科に在籍していたことがあるのですが。)

フチのついた長さが、黄金比、となる場合のフチ長さをXと名づけるなら

55+2X:91+2X=1:1.618

です。(フチは両側に出ていますので、2X、です。)

外側同士と内側同士をかけるとイコールになりますから、こうなります。

91+2X=55*1.618+1.618*2X

(小数点の端折りが効きそうなので、一度、黄金比をφ(ファイ)と表記しますと)

91+2X=55φ+2Xφ

91-55φ=2X(φ-1)

X=(91-55φ)/2(φ-1)  ・・・ここでφを1.618に戻すと
 =1.626…


というわけで、まるめてざっくり言えば、
Xは、1.6ミリぐらいです。

名刺に1.6ミリのジャケットを着せると、その外寸はちょうど黄金比になります。

この微妙なジャケットって、なんでしょうね。もともと、黄金比でできていたのが、何かの理由で1.6ミリずつ外周を削ぎ落されて、いまの名刺91*55になっているのでしょうかね。仮にそうだとしても、なぜ?

これについては、もっと先に、何か分かるかもしれない、そんな予感がします。とりあえず、調べたことと分析を整理すると、以下の3つだけが、わかりました。

・黄金比は、1:1.618…
・黄金比サイズカードなら55ミリ×89ミリ(⇔名刺サイズは55*91)
・名刺の外周に1.6ミリ幅の耳をつけると黄金比になる(58.2:94.2)

覚えておくにとどめて、先を急ごうと思います。

(そういえば、55ミリ×89ミリ、というサイズ、ごくたまに仕様の中に、見かけますね。異質なサイズ、と思っていたのですが、実はそれが、黄金比、なんですね。)
posted by 石井力重 at 21:07 | Comment(1) | TrackBack(0) | 日記、価値観、仙台オススメ



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